Matura Z Matematyki 2017 Poziom Rozszerzony

Poziom rozszerzony. Zdający spełnia wymagania określone dla poziomu podstawowego, a ponadto: 1) oblicza liczbę możliwych sytuacji, spełniających określone kryteria, z wykorzystaniem reguły mnożenia i dodawania (także łącznie) oraz wzorów na liczbę: permutacji, kombinacji i wariacji, również w przypadkach wymagających

Rok: 2017 Temat: Matematyka Dla przedmiotu Matematyka z kategorii Matura poziom rozszerzony znaleźliśmy dokładnie 2 arkusze do pobrania za darmo z Matura próbna Operon matematyka 2017 (poziom rozszerzony). Arkusze pochodzą z roku 2017 . PDF pytania Matematyka 2017 operon probna rozszerzona - POBIERZ PDF PDF odpowiedzi Matematyka 2017 operon probna rozszerzona odpowiedzi - POBIERZ PDF ^{Matura zbliża się wielkimi krokami, czas zatem na podsumowanie tego co nauczyliśmy się i powtórzyliśmy w tym roku szkolnym.Zapraszam na moje Pewniaki Matural}

Rok: 2017 Instytucja: CKE Temat: Matematyka Dla przedmiotu Matematyka z kategorii Matura poziom rozszerzony znaleźliśmy dokładnie 2 arkusze do pobrania za darmo z Matura matematyka 2017 czerwiec (poziom rozszerzony). Arkusze pochodzą z roku 2017 od CKE . PDF pytania Matematyka 2017 czerwiec matura rozszerzona - POBIERZ PDF PDF odpowiedzi Matematyka 2017 czerwiec matura rozszerzona odpowiedzi - POBIERZ PDF

Matura matematyka 2013 maj (poziom rozszerzony) Matura: CKE Arkusz maturalny: matematyka rozszerzona Rok: 2013. Matura rozszerzona matematyka 2017

Matura z matematyki, 9 maja 2017 - poziom rozszerzony. Formuła od 2015. Liczba zdających: 69807 (LO: 46110, technikum: 23697). Średnia wyników: 37% (LO: 47%, technikum: 17%). Ilość zadań: 15. Do uzyskania: 50 punktów. Czas: 180 podstawie tej matury przygotowaliśmy pełny test zawierający wszystkie zadania z arkusza łącznie z oryginalną punktacją i odpowiedziami. Test dostępny także w aplikacji Matura - testy i zadania, gdzie mogliśmy wprowadzić dodatkowe funkcje, np: odmierzanie czasu, dodawanie do powtórek, zapamiętywanie wyników czy notatnik. Dziękujemy także developerom z firmy Geeknauts, którzy stworzyli tę aplikację

Matura matematyka 2022 maj (poziom rozszerzony) Matura: CKE Arkusz maturalny: matematyka rozszerzona Rok: 2022. Matura rozszerzona matematyka 2017 ^{Skowronxter Użytkownik Posty: 21 Rejestracja: 4 kwie 2014, o 21:45 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Lublin Podziękował: 1 raz Matura z matematyki 2015 - poziom rozszerzony, wersja nowa Cześć, mam ważną sprawę do kogoś kto się zna na ocenianiu prac maturalnych. Muszę mieć wynik 85%, czyli w tym przypadku 86% czyli mogę stracić 7 punktów. 1 błąd) Wyszedł mi zły cosinus w zadaniu 10, tym samym wyszedł mi zła przekątna. Merytorycznie wszystko się zgadza. Ile punktów mogę z tego stracić? 2 błąd) Nie wiem czy to błąd, ale nic w tym warunku na pierwiastki nie skracałem i do doszedłem do: \(\displaystyle{ (x_1^2 - x_2^2)(1 - (x_1^2 + x_2^2)) = 0}\) \(\displaystyle{ x_1^2 - x_2^2 = 0}\) i \(\displaystyle{ x_1^2 + x_2^2 = 1}\) \(\displaystyle{ (x_1 + x_2)^2 -2x_1x_2 = 0}\) i \(\displaystyle{ (x_1 + x_2)^2 -2x_1x_2 = 1}\) Jak widać, to równanie po lewej jest źle. Ale to drugie jest poprawne. Z tego pierwszego mi wyszły dwa m, które nie wchodziły do delty dodatniej. A z tego drugiego dwa m, z czego jedno jest tym co trzeba wziąć do odpowiedzi. Ile punktów mogę stracić na tym? 3 błąd) W zadaniu 14 narysowałem ostrosłup, ale niestety o wysokości AS, a nie DS. Obliczyłem dobrze krawędź i jeszcze wysokość dwóch ścian bocznych, po czym kąt pomiędzy niewłaściwymi ścianami i wyszedł sinus równy 1. Ile mogę dostać za zadanie 1 punkt? Mam nadzieję, że nie ma czegoś w stylu - zły rysunek - 0 punktów. Reszta wszystko bezbłędnie. Myślicie, że do czegoś w innych zadaniach się można przyczepić? The Mathteacher Użytkownik Posty: 3 Rejestracja: 8 maja 2015, o 22:42 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Polska Matura z matematyki 2015 - poziom rozszerzony, wersja nowa Post autor: The Mathteacher » 8 maja 2015, o 22:50 Zapraszam do moich propozycji rozwiązań. Tak jak piszecie nowa matura 2015 nie była zaskakująca, ale bardzo pracochłonna. fizzybarrel Użytkownik Posty: 7 Rejestracja: 8 maja 2015, o 19:38 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Płońsk Podziękował: 2 razy Matura z matematyki 2015 - poziom rozszerzony, wersja nowa Post autor: fizzybarrel » 8 maja 2015, o 23:13 Skowronxter: Nie wiem jak wygląda to dokładnie, ale mogę spróbować. Pierwszy błąd, jeśli wszystko zgadza się tak jak piszesz to strata 1 lub 2 punktów. W tym drugim to loteria. Teoretycznie źle wyprowadziłeś, ale całkiem możliwe, że wynik Cię uratuje. Wydaje mi się, że często takie sytuacje przechodzą. Zależy od sprawdzającego, jeśli uprze się na pełną zgodność z kluczem stracisz punkty, ale ile - nie mam pojęcia. W trzeciej sytuacji prawdopodobnie zrobiłeś "swoje zadanie", więc nie liczyłbym na jakiekolwiek punkty. Jednak można przypuszczać, że progi punktowe spadną, bo nawet najlepsi często mylili się w obliczeniach dziś, z tego co się orientuję ( w moim liceum). Skowronxter Użytkownik Posty: 21 Rejestracja: 4 kwie 2014, o 21:45 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Lublin Podziękował: 1 raz Matura z matematyki 2015 - poziom rozszerzony, wersja nowa Post autor: Skowronxter » 8 maja 2015, o 23:20 Dzięki, czyli na styk 7 punktów. Niestety u mnie obniżenie progu nie wchodzi w grę. Oferta z Oxfordu ustalona na 85%. pyzol Użytkownik Posty: 4346 Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Nowa Ruda Podziękował: 5 razy Pomógł: 929 razy Matura z matematyki 2015 - poziom rozszerzony, wersja nowa Post autor: pyzol » 9 maja 2015, o 03:57 The Mathteacher pisze: Tak jak piszecie nowa matura 2015 nie była zaskakująca, ale bardzo pracochłonna. Kilka zadań było pracochłonnych, ale nie wszystkie. Chyba największą porażką było zadanie z funkcją kwadratową. Podejrzewam, że za wypisanie i odpowiednie przekształcenie wszystkich warunków uczeń otrzymałby 3 punkty, a za wyliczenie z błędem 4. Także szkoda czasu Lider_M Użytkownik Posty: 867 Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: MiNI PW Pomógł: 258 razy Matura z matematyki 2015 - poziom rozszerzony, wersja nowa Post autor: Lider_M » 9 maja 2015, o 09:01 The Mathteacher pisze:Zapraszam do moich propozycji rozwiązań. Tak jak piszecie nowa matura 2015 nie była zaskakująca, ale bardzo pracochłonna. Mam nadzieje, że oczywiście są to tylko szkice rozwiązań, brak opisów, z jakich twierdzeń / własności się korzysta. Powinno to powodować odjęcie punktów w rozwiązaniach poszczególnych zadań, wiecie może czy tak rzeczywiście się dzieje? Czy jednak nie obcinają za to punktów? durendal96 Użytkownik Posty: 43 Rejestracja: 11 paź 2014, o 13:36 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Katowice Matura z matematyki 2015 - poziom rozszerzony, wersja nowa Post autor: durendal96 » 9 maja 2015, o 11:31 z tego co mi wiadomo punkty nie są obcinane jeśli się nie poda nazw twierdzeń. Będzie to pewnie dyskutowane w czasie sprawdzania prac, ale ostatecznie raczej punkty nie będą obcinane. The Mathteacher Użytkownik Posty: 3 Rejestracja: 8 maja 2015, o 22:42 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Polska Matura z matematyki 2015 - poziom rozszerzony, wersja nowa Post autor: The Mathteacher » 9 maja 2015, o 12:04 Nie trzeba podawać nazw twierdzeń czy robić dodatkowych opisów. Nie obcina się za to punktów. Wyjątkiem są tu zadania typu "wykaż, że". Tam trzeba uzasadnić wszystko bardzo dokładnie, ale też nie należy przesadzać i nie pisać wypracowań. Szkice rozwiązań które podałem w zupełności wystarczają, aby zdobyć maks punktów. Jestem egzaminatorem i sprawdzam matury od wielu, wielu lat i nie potrzebne jest podawanie nazw twierdzeń czy ich cytowanie. Prace sprawdzają matematycy i znają te twierdzenia. Czasem owszem uczeń wykorzysta jakieś ciekawe twierdzenie olimpijskie, więc można wtedy napisać jego nazwę dla szybszego wejścia w jego tok myślenia, ale generalnie nie ma potrzeby na maturze stosować "armat olimpijskich" aby zrobić te zadania. Albercikkk Użytkownik Posty: 59 Rejestracja: 9 lut 2012, o 15:58 Płeć: Mężczyzna Podziękował: 18 razy Matura z matematyki 2015 - poziom rozszerzony, wersja nowa Post autor: Albercikkk » 9 maja 2015, o 14:54 Następnie losujemy dwie kule z urny drugiej. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że obie kule wylosowane z drugiej urny będą białe." Czyli jeśli w pośpiechu przeczytałem, że z tej drugiej urny losujemy tylko jedną kulę, to mam zero punktów za całe zadanie − tak? Albercikkk Użytkownik Posty: 59 Rejestracja: 9 lut 2012, o 15:58 Płeć: Mężczyzna Podziękował: 18 razy Matura z matematyki 2015 - poziom rozszerzony, wersja nowa Post autor: Albercikkk » 9 maja 2015, o 16:36 Heh, no to super. Ponad 30% stracone z powodu złej "interpretacji" poleceń, tego to się nie spodziewałem. Jak można być tak durnym, obliczyć złą przekątną, w ostrosłupie przyjąć wysokość za krawędź boczną, prawdopodobieństwo spartolić, w ostatnim obliczyć tylko promień... nie wierzę w swoją głupotę... fedrick Użytkownik Posty: 8 Rejestracja: 9 maja 2015, o 17:12 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Śląsk Matura z matematyki 2015 - poziom rozszerzony, wersja nowa Post autor: fedrick » 9 maja 2015, o 17:20 Eh, ja w optymalizacyjnym źle zastosowałem wzór skróconego mnożenia (zapomniałem iloczyn pomnożyć przez 2 i zapiałem \(\displaystyle{ \left( r-10\right) ^{2} = r ^{2} - 10r + 100)}\), przez co obliczony promień wynosił 8, co przecież nie mogło mieć miejsca - więc pewnie dostanę za nie 0 pkt. Moje zdanie co matury jest podobne do większości - kupa obliczeń i wyniki z kosmosu. Po otrzymaniu prawidłowych wyników sprawdzałem je tuż po zakończeniu zadania, a rozwiązując dalej z tyłu głowy siedziało, że trzeba to jeszcze raz sprawdzić, bo 'przecież na poprzednich maturach CKE zawsze wychodziły w miarę "normalne" liczby'. A to zaowocowało ponownym sprawdzaniem właśnie tych zadań a nie optymalizacji :/ durendal96 Użytkownik Posty: 43 Rejestracja: 11 paź 2014, o 13:36 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Katowice Matura z matematyki 2015 - poziom rozszerzony, wersja nowa Post autor: durendal96 » 10 maja 2015, o 11:27 Jak myślicie na ile punktowane będzie zadanie z ciągiem zrobione moim sposobem. Najpierw wyszedłem od postaci iloczynowej \(\displaystyle{ (x-x _{1})(x-x _{2} )(x-x _{3})=0}\). Potem wszystko wymnożyłem. Wyciągnąłem przed nawias odpowiednio \(\displaystyle{ x^2}\) oraz \(\displaystyle{ x}\). To co było w nawiasach przyrównałem odpowiednio do a,b i wyraz wolny do c. Następnie oznaczyłem sobie \(\displaystyle{ x_{1}=a_{1}, x_{2}=a_{1}+3, x_{3}=a_{1}+6.}\) i zapisałem \(\displaystyle{ a, b, c}\) za pomocą \(\displaystyle{ a_{1}}\). Wszystko podstawiłem do równania wynikającego z tego, że suma współczynników jest równa \(\displaystyle{ 0}\). ostatecznie po uproszczeniu wyszło mi jakieś równanie, którego wynikami było \(\displaystyle{ a_{1}=-5, -2, 1}\). No i teraz mając \(\displaystyle{ a_{1}}\) wyliczałem po kolei współczynniki z równań, gdzie \(\displaystyle{ a, b, c}\) miałem zapisane za pomocą \(\displaystyle{ a_{1}}\). Wyników nie pamiętam, ale chyba nie zgadzają się z tymi z odpowiedzi. Przepraszam, że pytam o cały proces rozwiązywania zadania, ale muszę napisać na 90-95, więc bardzo mi na tym zależy i każdy punkt się liczy:) Remy Użytkownik Posty: 10 Rejestracja: 1 gru 2014, o 19:55 Płeć: Kobieta Lokalizacja: Zielona Góra Matura z matematyki 2015 - poziom rozszerzony, wersja nowa Post autor: Remy » 10 maja 2015, o 13:16 Wydaje mi się (mam nadzieję, bo sama tak robiłam a oferta z Imperialu ustalona na 95%) ze na maxa Jan Kraszewski Administrator Posty: 30732 Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 1 raz Pomógł: 4892 razy Matura z matematyki 2015 - poziom rozszerzony, wersja nowa Post autor: Jan Kraszewski » 21 maja 2015, o 22:46 Robię sobie te zadania przed sprawdzaniem prac i mam kilka odpowiedzibartekac pisze:Mam takie pytanie. Otóż popełniłem kosmicznie czeski błąd w zadaniu z parametrem. Całe zadanie rozwiązałem raczej poprawnie (straszne rachunki) i otrzymałem odpowiedź \(\displaystyle{ m= \frac{12+ \sqrt{109} }{5}}\), jednak podczas przepisywania odpowiedzi do wykropkowanego miejsca zgubiłem jedynkę i napisałem \(\displaystyle{ m= \frac{2+ \sqrt{109} }{5}}\). Ile punktów mogę stracić na takiej pomyłce? Być może nic, jeżeli wcześniej wszystko przeliczyłeś i pisze:1 błąd) Wyszedł mi zły cosinus w zadaniu 10, tym samym wyszedł mi zła przekątna. Merytorycznie wszystko się zgadza. Ile punktów mogę z tego stracić? Obstawiałbym, że pisze:2 błąd) Nie wiem czy to błąd, ale nic w tym warunku na pierwiastki nie skracałem i do doszedłem do: \(\displaystyle{ (x_1^2 - x_2^2)(1 - (x_1^2 + x_2^2)) = 0}\) \(\displaystyle{ x_1^2 - x_2^2 = 0}\) i \(\displaystyle{ x_1^2 + x_2^2 = 1}\) \(\displaystyle{ (x_1 + x_2)^2 -2x_1x_2 = 0}\) i \(\displaystyle{ (x_1 + x_2)^2 -2x_1x_2 = 1}\) Jak widać, to równanie po lewej jest źle. Ale to drugie jest poprawne. Z tego pierwszego mi wyszły dwa m, które nie wchodziły do delty dodatniej. A z tego drugiego dwa m, z czego jedno jest tym co trzeba wziąć do odpowiedzi. Ile punktów mogę stracić na tym? Nie znam klucza (a jak będę znał, to i tak nie mogę ujawnić... ), ale jak staram go sobie wyobrazić, to powiedziałbym, że stracisz jeden punkt za brak poprawnego rozpatrzenia przypadku \(\displaystyle{ x_1^2 - x_2^2 = 0}\).Skowronxter pisze:3 błąd) W zadaniu 14 narysowałem ostrosłup, ale niestety o wysokości AS, a nie DS. Obliczyłem dobrze krawędź i jeszcze wysokość dwóch ścian bocznych, po czym kąt pomiędzy niewłaściwymi ścianami i wyszedł sinus równy 1. Ile mogę dostać za zadanie 1 punkt? Mam nadzieję, że nie ma czegoś w stylu - zły rysunek - 0 punktów. Tu dużo zależy od klucza. Możesz dostać zero za zły model, możesz dostać jakiś punkt (punkty?) za rachunki pisze:Czyli jeśli w pośpiechu przeczytałem, że z tej drugiej urny losujemy tylko jedną kulę, to mam zero punktów za całe zadanie − tak? Niekoniecznie, na jeden punkt masz szansę. JK}

Matura z matematyki, poziom rozszerzony. Jak wyglądała? Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym w obu formułach odbyła się dziś o godz. 9.00. Absolwenci mieli 180 minut na rozwiązanie

Domyślam się,że w zadaniu 8 ta interpretacja geometryczna będzie mniej punktowana jako,że nie trzeba się przy tym narobić Rzeczywiście, jak wykorzystał ktoś nierówność Cauchy'ego, tak jak to napisałem na bloguKod: Zaznacz cały ,to zadanie to skraca się maksymalnie, a jest ładnie pokazane,że z \(\displaystyle{ x^2+y^2=2}\) wynika nierówność \(\displaystyle{ x+y\leq 2}\) Zadanie to można jeszcze inaczej zrobić tzn. gdyby ktoś nie użył nierówności Cauchy'ego dla n=2 \(\displaystyle{ \left (\frac{x+y}{2}\geq \sqrt{xy}\right )}\), to można wyjść od \(\displaystyle{ y=\sqrt{2-x^2} \rightarrow xy=x\cdot \sqrt{2-x^2} \rightarrow xy=\sqrt{x^2\cdot (2-x^2)} = \sqrt{2x^2-x^4}}}\) i na podstawie otrzymanej funkcji po prawej stronie (\(\displaystyle{ \sqrt{2x^2-x^4}}\)), można wykazać,że ma ona ekstremum - max dla x=1, czyli ostatecznie też otrzymamy tę zależność,że \(\displaystyle{ xy\leq 1}\), choć w tym przypadku przeprowadzenie dowodu będzie znacznie dłuższe :/ -- 12 cze 2016, o 11:43 --pafcjo pisze:OK, może ktoś mi tutaj pomoże, bo nie mogę przestać o tym myśleć. Ile mogę stracić punktów za następujące błędy: 1. W zadaniu 12. (za 6 pkt.) przekształciłem nierówność w następujący sposób: \(\displaystyle{ |x_1 + x_2| < 3 \Rightarrow x_1^2 + 2x_1x_2 + x_2^2 < 3}\) (druga strona nierówności niepodniesiona do kwadratu, dalej rozumowanie jest jak najbardziej prawidłowe, a zadanie doprowadzone do końca) W tym zadaniu, właściwie to zbędne jest rozpisanie tej nierówności, ponieważ jak wyprowadzi się wzór na pierwiastki zależne od parametru m i potem podstawi do \(\displaystyle{ |x_1-x_2|}\), to wyjdzie \(\displaystyle{ 2\sqrt{m(m-4)}<3}\) i dopiero tutaj trzeba podnieść do kwadratu. Znak modułu usunie się, ponieważ \(\displaystyle{ 2\sqrt{m(m-4)}}\) to jest \(\displaystyle{ \Delta}\), które ma być dodatnie, aby istniały dwa pierwiastki dla tej funkcji kwadratowej. Nie wiem jak dalej robiłeś to zadanie. Jak wyszło Ci \(\displaystyle{ m\in (-\frac{1}{6},0)\cup (4,\frac{9}{2})}\), to masz OK wszystko i just don't bother anymore -- 12 cze 2016, o 12:06 --AndrzejK pisze:Wiecie może (pewnie Pan Jan Kraszewski wie) ile zabiorą punktów za złe rozwiązanie warunku: \(\displaystyle{ |x_1-x_2|<3}\) w dwunastym? Dobrze przekształciłem, podstawiłem ze wzorów Viete'a i wyszła mi nierówność \(\displaystyle{ \sqrt{4m^2-16m}<3}\), a później obustronnie podniosłem do drugiej potęgi i zamiast \(\displaystyle{ 4m^2-16m<9}\) (przy czym lewa strona musi być nieujemna) napisałem \(\displaystyle{ |4m^2-16m|<9}\) i to rozwiązałem? Doprowadziłem zadanie do końca z tym błędem. Ok, i jest poprawnie. Tak naprawdę \(\displaystyle{ |x_1-x_2|=|2\sqrt{m(m-4)}|=2\sqrt{m(m-4)}}\), bo to jest przecież wzór na \(\displaystyle{ \Delta}\),która jest dodatnia z założenia, aby ta funkcja kwadratowa miała dwa pierwiastki. Ostatecznie były trzy warunki dla parametru m: \(\displaystyle{ \begin{cases} m\in (-\frac{1}{6},\infty), \\m\in (-\infty,0)\cup (4,\infty), \\ m\in (-\frac{1}{2},\frac{9}{2}) \end{cases}}\) a stąd \(\displaystyle{ m\in (-\frac{1}{6},0)\cup (4,\frac{9}{2})}\)

. 508 275 350 294 566 477 585 495

matura z matematyki 2017 poziom rozszerzony